Este monasterio es, sin duda, uno de los más importantes de La Rioja a pesar de que el conocimiento que se tiene de sus estructuras, dependencias e incluso de su historia, sea bastante limitado. El monasterio se habría fundado en la época de la recuperación del territorio, cuando se restauraron o levantaron de nuevo una larga serie de cenobios. La fecha de su instauración ha sido motivo de discusión a causa de la falsificación del documento considerado fundacional. Sin embargo, esta debería situarse durante el reinado del Sancho Garcés I de Pamplona (905-925), y seguramente durante este último año.
También se ha considerado que el monasterio pueda tener antecedentes preislámicos, teniendo en cuenta la existencia de importantes restos de una iglesia del siglo VII en el cercano lugar de Las Tapias e, incluso, un posible origen eremítico situado en las cuevas del mismo monasterio. Tampoco se ha podido asegurar que esa primera comunidad fuera benedictina, aunque se considera muy probable. Sancho Garcés I y la reina Toda también lo dotaron espléndidamente con bienes que pudieran garantizar su mantenimiento. En 950 pasó a depender la comunidad monástica de San Prudencio de Monte Laturce, establecida poco antes no lejos de aquí, a levante. El lugar se convirtió en un centro importante y de gran envergadura y del que se conoce su escritorio gracias al encargo de un manuscrito efectuado por el obispo de Lo Puèi y del códice conocido como Chronicon Albeldense. Debido a la inestabilidad del territorio, entre los años 1033 y 1092 el monasterio acogió la sede episcopal, lo que favorecería que entre 1167 y 1180 se convirtiera en una canónica seguidora de la regla de San Agustín.
Poco a poco, con el desplazamiento de los centros de poder, la canónica fue perdiendo importancia y en 1435 fue unida a la colegiata de La Redonda de Logroño. Parece claro que el conjunto monástico estaría formado por un asentamiento con las dependencias principales y servicios comunes para la comunidad alrededor del cual se encontraban una serie de cuevas donde se reunirían una parte de los monjes donde llevarían una vida de tipo eremítico. Se piensa que el núcleo de edificios monásticos estaría actualmente ocupado por el centro histórico de Albelda de Iregua, concretamente el sector donde ahora está la iglesia. Pese a que se han encontrado restos de construcciones en el pueblo, éstas no han podido identificarse con concreción. Lo contrario ocurre con las cuevas o estructuras excavadas, después utilizadas para otros fines y que se conocen como columbarios.
Códice Gomesano (950-951)
Copia del monje Gomes, de Albelda
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Albelda de Iregua se encuentra al sur de Logroño