Aime está situado en el valle del río Isère, una vía de paso que comunica este territorio con el valle de Aosta (Italia) a través del collado del Petit Saint-Bernard. En este lugar se alza la iglesia de Saint-Martin, que fue sede de un priorato benedictino.
Los restos más antiguos identificados en el lugar que hoy ocupa la iglesia corresponden a un edificio de época romana, interpretado como un templo o basílica. Se trataría de un sencillo espacio de una sola nave que, con el paso del tiempo, fue modificado y ampliado. Durante la segunda mitad del siglo XIX se llevaron a cabo excavaciones que sacaron a la luz estructuras relacionadas con la antigua Axima, capital desarrollada gracias a la vía de comunicación hacia el valle de Aosta. Aquella construcción acabó en ruinas y fue abandonada.
Según la tradición, en este mismo lugar se fundó una iglesia primitiva en tiempos de Jacques de Tarentaise (o Jacques de Asiria), personaje procedente de Oriente que habría acompañado a san Honorato al monasterio de Lérins (Alpes Marítimos). En el año 420 se trasladó a Tarentaise y es considerado el primer obispo de esta diócesis; venerado como santo, se le relaciona con la fundación de aquella capilla primitiva. En cualquier caso, hacia el siglo VI ya se había levantado una iglesia muy modesta sobre los restos romanos.
Hacia 1019 se fundó aquí un priorato benedictino y el edificio anterior fue profundamente transformado. La nueva construcción adoptó una planta de tres naves y tres ábsides, con cripta, configurando un conjunto arquitectónicamente muy desarrollado. La casa dependía de la abadía de San Michele della Chiusa (Piamonte). Existen noticias de priores desde el siglo XIV hasta la Revolución. Ello no implica necesariamente la existencia de una comunidad estable o de un monje residente en Saint-Martin; probablemente, en la última etapa, el priorato se reducía a la mera titularidad del beneficio. Tras la Revolución el lugar fue desamortizado y vendido.
A partir de 1860 los restos fueron estudiados y publicados por Étienne-Louis Borrel, y más adelante la iglesia fue restaurada. Actualmente se conserva una notable iglesia románica. El edificio es hoy de nave única, debido a la pérdida de las naves laterales y al cierre de los espacios entre las antiguas columnas; sin embargo, se mantienen los tres ábsides y la cripta. Algunos muros conservan pinturas murales, y también subsisten restos visibles de las construcciones de época romana.
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